1) poincar'e map
庞加莱映像
2) Poincaré map
庞加莱映射
1.
For improving the accuracy of the parameters,when utilizing laser Doppler effect to measure the parameters of the object,a novel approach of analyzing nonstationary signal was proposed,the system equation was deduced through the gradient search method,the stability of the system by the Poincaré map theory was studied.
为了提高激光多普勒测量固体运动参数的精度,提出了一种新型的非平稳信号分析方法,在算法中应用梯度下降方法推导出算法的系统方程,并且通过庞加莱映射给出系统稳定的存在条件。
3) Poincare mapping
庞加莱映射
1.
The operating principle of three-phase PFC(Power Factor Correction)rectifier under OCC(One-Cycle Control)is analyzed and the mathematic switching model and equivalent control equation for three-phase OCC-PFC are derived,based on which,its working stability conditions and dynamic performance are derived based on Poincare mapping.
在建立此模型的基础上,基于庞加莱映射推导了三相PWM整流器工作时的稳定性条件及动态特性。
2.
With the help of Poincare mapping,the stability problem of periodic orbits was changed to that of the fixed points on the mapping plane.
利用庞加莱映射将周期轨道的稳定性分析转化为映射平面上不动点的稳定性分析。
4) Poincare map
庞加莱映射
1.
Making use of the Poincare map and the phase space reconstruct,studying the orbit distribution under the chaos state of Lorenz equation,we found that hte chaotic orbit has the order,and has fine layer structure,and this illustrates the fact that the chaos is the union of inherent randomness and the regularity froma new point of view.
利用庞加莱映射和相空间重构的方法 ,研究了洛伦兹方程在混沌状态下的轨道分布 ,发现其混沌轨道并非乱成一团 ,而是乱而有序 ,且拥有精细的嵌层结构 ,这从一个全新的角度揭示了混沌运动是内在随机性和规律性的统一体。
5) impact Poincaré map
碰撞-庞加莱-映射
6) the impact Poincaré Map
碰撞庞加莱映射
补充资料：庞加莱
| 庞加莱（1854～1912） Poincar  ，Jules-Henri法国数学家。又译彭加勒。1854年4月29日生于法国南锡，1912年7月17日卒于巴黎。1873年10月以第一名考入巴黎综合工科学校。1875～1878年在国立高等矿业学校学习工程。后任工程师。1879年以数学论文获博士学位。旋即去卡昂大学理学院任讲师。1881年为巴黎大学教授，直到去世。1887年他当选为法国科学院院士，1908年当选为法兰西学院院士。他还多次获得法国及其他国家的荣誉和奖励。
庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面。他早期的主要工作是创立自守函数理论。1883年，提出了一般的单值化定理（1907年他和 P.克贝相互独立地给出完全的证明）。同年，他进而研究一般解析函数论，研究了整函数的亏格及其与泰勒展开的系数或函数绝对值的增长率之间的关系。它同皮卡定理构成后来的整函数及亚纯函数理论发展的基础。他又是多复变函数论的先驱者之一。庞加莱为了研究行星轨道和卫星轨道的稳定性问题，在1881～1886年发表的4篇关于微分方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理论。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三体问题的周期解的论文获奖。还证明了这种限制性三体问题的周期解的数目同连续统的势一样大。他开创了动力系统理论，1895年证明了庞加莱回归定理。他在天体力学方面的另一重要成果是，在引力作用下，转动流体的形状除了已知的旋转椭球体、不等轴椭球体和环状体外，还有3种庞加莱梨形体存在。 庞加莱对数学物理和偏微分方程也有贡献。他还研究拉普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明。他在积分方程中引进复参数方法，促进了弗雷德霍姆理论的发展。 庞加莱对现代数学最重要的影响是创立组合拓扑学。1892年发表第一篇论文，1895～1904年 ，他在6篇论文中建立了组合拓扑学。庞加莱的思想预示了德·拉姆定理和霍奇理论。他还提出庞加莱猜想。在“庞加莱的最后定理”中，他把限制性三体问题的周期解的存在问题归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 庞加莱对经典物理学有深入而广泛的研究，对狭义相对论的创立有贡献。他从1899年开始研究电子理论，首先认识到洛伦兹变换构成群。 庞加莱的哲学著作《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》有着重大的影响。他是约定主义的代表人物。在数学上，他不同意B.A.W.罗素、D.希尔伯特的观点，反对无穷集合的概念，赞成潜在的无穷，认为数学最基本的直观概念是自然数，反对把自然数归结为集合论。这使他成为直觉主义的先驱者之一。 他的论文约有500篇，大都收在《庞加莱全集》（11卷）中。 |
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参考词条