1) generalized rational approximation
广义有理逼近
2) extended Sard approximation
广义Sard逼近
1.
Using natural spline functions with multiple knots, we discuss the extended Sard approximation of Linear functional.
本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D~i f(x)dx+sum from j=0 to L~1 b_(ij)D~i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。
3) rational approximation
有理逼近
1.
A new method of rational approximation of the offset curves of planar Bézier Curves;
平面Bézier曲线的等距曲线有理逼近新方法
2.
Structural dynamic reanalysis based on substructure and rational approximation;
结构动力重分析的子结构有理逼近
3.
In this paper,the rational approximation of the offset curve of Bézier curves is obtained when a polynomial of symmetric power basis is used to approximate the norm of parametric speed of Bézier curves.
等距曲线逼近技术的关键在于参数速度的逼近,文章用S幂基(Symmetric power basis)多项式逼近平面Bézier多项式曲线的参数速度模长,得到Bézier多项式曲线的等距曲线的有理逼近曲线,所得有理多项式逼近曲线与等距曲线在端点处能够达到高阶插值。
4) rational approximations
有理逼近
1.
The necessary and sufficient conditions for A-acceptability of two parameterized rational approximations to the function exp(z);
exp(z)的含双参数有理逼近A-可接受的充要条件
5) generalized extended interpolation
广义延拓逼近法
1.
Therefore,we present a new kind of generalized extended interpolation method to construct the generalized extended approaching model for a non-circular curved surface of typical mechanical elements by using the scattered measured points of mechanical elements and then implement its high precision mechanical elements prof.
对于高精度机械零件的非圆曲面轮廓,一般采用线性插值法和拟合法进行设计,但都普遍存在设计精度不高等缺陷;为此我们采用一种新的广义延拓逼近法,利用典型零件的离散测量点进行数据逼近处理,构造出机械零件非圆曲面的广义延拓逼近模型,从而实现高精度机械零件的曲面轮廓设计。
2.
When designing a high precision cam profile,we utilize a new kind of generalized extended interpolation method to construct the generalized extended approaching model for a cam non-circular curved surface by using the scattered measured points of a non-circular curved surface of cam profile to implement the optimal design of the cam profile.
我们在高精度的凸轮轮廓几何设计中,采用一种新的广义延拓逼近法,利用凸轮轮廓非圆曲面的离散测量点,构造出凸轮非圆曲面的广义延拓逼近模型,来优化设计凸轮轮廓。
6) generalized monotone approximation
广义单调逼近
补充资料：Diophantus逼近的度量理论
Diophantus逼近的度量理论
Jophantine approximation, metric theory of
研究具有特殊逼近性质的数的度量性质的一个数论分支(见】》材.山.通近(侧。phi功位℃aPProxll们a-tio招);数的度，理论(n坦让沁tl以〕ryofn坦川比巧)).这个理论最初的定理之一是为阳气阳定理(Khinc沥nt坛”咖)([l]，【2])，按现代形式([3])，它可以描述如下.设势(q)>0是对整数q>O定义的一个单调递减函数，那么对几乎所有的实数a，不等式”“酬<势(q)在整数q>O中有无穷多个解，如果级数 乏职(;)(一) q=l发散;或者只有有限多个解，如果级数(l)收敛(这里及以后，{}xJ{表示x到最近整数的距离，即 {}xI{二m}x一aI，其中极小是取在所有整数“上的，“几乎所有”是指在相应空间的此比阅世测度意义下).这个定理描述了几乎所有实数用有理数逼近的精度.例如，对几乎所有戊，存在无穷多个有理逼近a/q满足不等式二 l“一a/。}<丁卜 一，1一了Inq 一一一一一一一一一一一一一一一一反之，对任意￡>0，不等式 !:一a/;l<，二共下 ’一‘’一州殉)，+:只能对测度为零的数“的集合有无穷多解. 这个定理到联立逼近的推广(【31)如下所述.不等式组 rnax(}}::9 11，…，11:，，}})<中(叼)(2)对几乎所有(“1，…，气)‘R”有有限个解还是无穷多个解，依赖于级数 乌价”(q)(3)收敛还是发散. 还可进一步推广到多个整数变量的不等式组的情形(见[5]). X姐.气叨王定理和它的很多推广的一个突出特征在于:形式为(l)，(3)的级数的“收敛一发散”性质可以作为一个准则来区分相应的逼近阶适用于测度为零的数还是几乎所有的数的集合.它是D沁Phall油逼近的度量理论中的一种“O·1”定律.这些推广的另一特征是把所涉及的数的度量性质归之于在包含参与逼近的数的整个空间中所定义的测度，而且空间的测度被定义为坐标空间测度的乘积.例如，在组(2)的情形下，人们讲到n个“独立”数的逼近以及在r=R冲二xR(n个)中的助比阅沸测度.因此，这一部分理论被称为独立变量D沁p址m如逼近的度量理论.它已经有了很好的发展，但是到目前(1988)为止还有一些没有解决的问题.这些问题之一是对区间【O，11上的可测集合序列A(q)(q=1，2，…)必须加上怎样的条件，才能使得级数艺，}A(的}收敛或发散，与此相应的是，对几乎所有的数“，条件“qeA(q)洲劝l被有限多次还是无穷多次满足.对一组数(:q，’·‘，“。q)也有类似的问题([41). 相关变量的1)心p扯口奴万逼近的度量理论发展较晚，它直接产生几个基本的和独特的问题(【5]).首先起源于超越数论(Malder猜想(M公iler col刀川眠))并与对数组t，…，广的有理联立逼近有关，这里是对几乎所有的数t和固定的自然数n，关于这个课题，最近得到一个结果如下、设毋(的>O是一个单调递减函数，并且级数 艺毋(g)/。 q，1收敛，那么对几乎所有的t，不等式组 ~(}}t叼}{，…，}!t”叼!{)<中.(叮)/叮.只有有限多个整数解q>O(【71). 这个定理确信，对曲线rCR”上几乎所有的点可以用有理数逼近.考虑r中更一般的流形，将产生类似的结果. 如果流形r上(按着r上的测度)几乎所有的点(气，一，气)，使得取试q)‘q一’加一‘的不等式组(2)有有限多个整数解g>O，其中。>0是任意的，那么r称为极端的(以加掀词)，即几乎所有的点只允许最坏的有理联立逼近.5山叮团t定理(S比.记t thcorefn)指出，如果r是RZ中的曲线，并在它的几乎所有点上具有非零的曲率，则它是极端的(〔8]). 应用三角和法(见三角和法(州即加皿仃记stur‘，n正击记of);亦见E..orpa口.法(V如幻脚dovn犯t饭对))有可能发现R”中非常一般的流形r在拓扑维数由mr)粤的条件下的极端性.另一方面，如果dimr<要， 2一‘们”’-一、’.”一”一’-一””一’-一一二一2’则极端流形不可能是太一般的，它的构造将很容易确定(〔91).1致喇.曲.通近的度t理论【口吻抽响..即.劝.6团，.以康伪曰料成;压.中姗~冲.肠.狱朋‘Merp。-峨盆a.T加p一。l
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条