1) harmonic progression and p-progressive
调和级数与p-级数
2) harmonic series
调和级数
1.
Divergence and Application of Harmonic Series;
调和级数的发散及其应用
2.
This paper put forward a recurrence formula through calculation and synthesis,based an harmonic series theory.
通过计算、综合、证明等步骤,得出飞机空中加油问题的递推公式,并以调和级数等相应的数学理论为基础来解决。
3.
A proof of existence of primitive functions of a continuous function with area principle is introduced,and the divergence of the harmonic series in area method is also proved.
用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明。
3) harmonic progression
调和级数
1.
Research into Convergency in the Subset of Harmonic Progression;
对调和级数子集收敛性的研究
2.
Harmonic Progression and Various Prove Method
调和级数及其发散性的多种证法
3.
The harmonic progression is more important divergent series in the theory of series.
调和级数是级数理论中一种比较重要的发散级数,现行《数学分析》教材中,有关它的发散性证明学生在学习中不易掌握。
4) P-series
P-级数
1.
An Estimation on Partial Sum of a Divergent P-series;
发散的P-级数部分和的一个估计
2.
A Further Estimation on Remaider of a Converge P-series;
收敛的P-级数余项的进一步估计
3.
There are many ways to prove that P-series converges when p>1 and diverges when 0<p≤1.
P-级数(广义调和级数)+∞n=1移n1p当p>1时收敛,当0
5) p progression
p级数
1.
A Brief Proof for Convergence and Divergence of Harmonic progression and P progression
调和级数与P级数敛散性的简单证法
6) p-series field
p级数域
补充资料：级数
| 级数 series 将数列un的项 u1，u2，…，un，…依次用加号连接起来的函数。数项级数的简称。如：u1＋u2＋…＋un＋…，简写为  un称为级数的通项，记 称之为级数的部分和。如果当m→∞时 ，数列Sm有极限S，则说级数收敛，并以S为其和，记为 否则就说级数发散。级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数， 微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ： 收敛 任意给定正数ε，必有自然数N，当n＞N时 ，对一切自然数 p，有｜un+1＋un+2＋…＋un+p｜＜ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。如果每一un≥0（或un≤0），则称  为正（或负）项级数，正项级数与负项级数统称为同号级数。正项级数收敛的充要条件是其部分和序列Sm 有上界，例如  收敛，因 为  有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如 的级数，称之为交错级数。判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且  ，则交错级数收敛。例如 收敛。对于一般的变号级数如果有 收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 收敛，但是 发散，则称变号级数条件收敛。例如 绝对收敛，而 只是条件收敛。 如果级数的每一项依赖于变量 x，x 在某区间I内变化，即un＝un（x），x∈I，则称  为函数项级数，简称函数级数。若x＝x0使数项级数 收敛，就称x0为收敛点，由收敛点组成的集合称为收敛域，若对每一x∈I，级数 都收敛，就称I为收敛区间。显然，函数级数在其收敛域内定义了一个函数，称之为和函数S（x），即 如果满足更强的条件， 在收敛域内一致收敛于S（x）。一类重要的函数级数是形如  的级数，称之为幂级数 。它的结构简单 ，收敛域是一个以 为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数 的收敛区间是 ，幂级数 的收敛区间是[1，3]，而幂级数 在实数轴上收敛。 |
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条